रासायनिक गतिकी — कक्षा 12 रसायन शास्त्र नोट्स

रासायनिक गतिकी · कक्षा 12 रसायन शास्त्र · 6 टॉपिक.

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रासायनिक गतिकी में शामिल टॉपिक

  1. 1.रासायनिक गतिकी का परिचय

    संक्षिप्त उत्तर:

    रासायनिक गतिकी इस बात का अध्ययन है कि रासायनिक अभिक्रियाएं कितनी तेजी से होती हैं और उनकी दरों को क्या प्रभावित करता है। यह देखने जैसा है कि एक केक कितनी जल्दी बेक होता है और यह पता लगाता है कि यह तेज़ी से या धीरे क्यों बेक होता है।

    विस्तृत उत्तर:

    रासायनिक गतिकी को समझना:

    • यह क्या है: रासायनिक गतिकी (Chemical Kinetics) रसायन विज्ञान की एक शाखा है जो उस गति या दर से संबंधित है जिस पर एक रासायनिक अभिक्रिया होती है और इस दर को प्रभावित करने वाले कारक इसी का अध्ययन करते हैं।

    • अभिक्रिया दर: किसी अभिक्रिया की गति हमें बताती है कि अभिकारक कितनी तेजी से उत्पादों में परिवर्तित होते हैं। कल्पना कीजिए कि आप पानी में चीनी घोल रहे हैं। चीनी के घुलने की गति तेज़ या धीमी हो सकती है, जो तापमान या सरगर्मी जैसे विभिन्न कारकों पर निर्भर करती है।

    • अभिक्रिया दरों को प्रभावित करने वाले कारक:

      • तापमान: जैसे पानी को गर्म करने से चीनी तेजी से घुलने में मदद मिलती है, वैसे ही तापमान बढ़ाने से आमतौर पर रासायनिक अभिक्रियाएँ तेजी से होती हैं।
      • एकाग्रता (Concentration): पानी में अधिक चीनी इसे धीमी गति से घुलने का कारण बन सकती है क्योंकि इसमें घूमने के लिए कम जगह होती है। इसी तरह, अभिकारकों की उच्च सांद्रता (higher concentrations) आमतौर पर अभिक्रिया की दर को बढ़ाती है।
      • पृष्ठ क्षेत्रफल (Surface Area): यदि आप चीनी को छोटे टुकड़ों में तोड़ते हैं, तो यह तेजी से घुल जाती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि अधिक सतह क्षेत्र अभिक्रिया करने वाले अणुओं के बीच अधिक टकराव की अनुमति देता है।
      • उत्प्रेरक (Catalysts): ये विशेष पदार्थ हैं जो बिना उपयोग किए ही किसी अभिक्रिया को तेज कर सकते हैं, जैसे एक चम्मच चीनी को पानी में अधिक कुशलता से हिलाने में मदद करता है।

    • यह क्यों महत्वपूर्ण है: रासायनिक अभिक्रियाओं की दरों को समझना विभिन्न उद्योगों और जीवन के पहलुओं में महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, फार्मास्यूटिकल्स में, यह उन दवाओं को डिजाइन करने में मदद करता है जो शरीर में सही गति से प्रतिक्रिया करती हैं। पर्यावरण विज्ञान में, यह समझने में मदद करता है कि प्रदूषक पर्यावरण में कैसे खराब होते हैं।

    • वास्तविक जीवन उदाहरण: खाना बनाना इसका एक बड़ा उदाहरण है। आपके भोजन के पकने की दर तापमान (गर्मी), टुकड़ों के आकार (सतह क्षेत्र) पर निर्भर करती है, और क्या आप ढक्कन (हवा में नमी की एकाग्रता) का उपयोग कर रहे हैं।

    • कहाँ प्रयोग किया जाता है:

      • फार्मास्यूटिकल्स: शरीर में वांछित दरों पर प्रतिक्रिया करने वाली दवाओं को डिजाइन करना।
      • पर्यावरण विज्ञान: प्रदूषक कैसे खराब होते हैं, यह समझना।
      • खाद्य उद्योग: यह सुनिश्चित करना कि गुणवत्ता और सुरक्षा के लिए भोजन सही गति से पकाया या संसाधित किया जाता है।
      • केमिकल इंजीनियरिंग: रसायनों के कुशल और सुरक्षित उत्पादन के लिए प्रक्रियाओं को डिजाइन करना।

    रासायनिक गतिकी को समझने के लिए सरल गतिविधि:

    अलग-अलग तापमान (ठंडा, कमरे का तापमान और गर्म) पर चीनी को पानी में घोलने का प्रयास करें। ध्यान दें कि तापमान के साथ विघटन की दर कैसे बदलती है। यह क्रिया में रासायनिक गतिकी को देखने का एक सरल तरीका है।

  2. 2.रासायनिक प्रतिक्रिया दर

    संक्षिप्त उत्तर

    रासायनिक प्रतिक्रिया दर बताती है कि किसी रासायनिक अभिक्रिया में अभिकारक (reactants) कितनी तेज़ी से उत्पादों (products) में बदलते हैं। यह तेज़ हो सकती है, जैसे सिल्वर नाइट्रेट और सोडियम क्लोराइड के घोल से सिल्वर क्लोराइड का अवक्षेपण (precipitation); धीमी हो सकती है, जैसे लोहे में जंग लगना; या मध्यम हो सकती है, जैसे केन शुगर का प्रतिलोमन (inversion) या स्टार्च का जल-अपघटन (hydrolysis)। अभिक्रिया दर का निर्धारण अभिकारकों या उत्पादों की सांद्रता (concentration) में समय के साथ हुए परिवर्तन से होता है।

    विस्तृत उत्तर

    अभिक्रिया दर के उदाहरण

    • तेज़ अभिक्रिया: पोटेशियम परमैंगनेट (KMnO4) और ऑक्सेलिक एसिड (H2C2O4) के बीच की अभिक्रिया तेज़ है, विशेष रूप से सल्फ्यूरिक एसिड (H2SO4) की उपस्थिति में। यह CO2, Mn2+ और H2O बनाती है। रंग का बैंगनी से रंगहीन में परिवर्तन तेजी से होता है, जिससे यह एक तेज़ अभिक्रिया का अच्छा उदाहरण बनता है।

    • धीमी अभिक्रिया: उच्च दबाव और तापमान पर ग्रेफाइट का हीरे में रूपांतरण बेहद धीमी प्रक्रिया है। इसमें प्राकृतिक रूप से लाखों साल लगते हैं। औद्योगिक सेटिंग्स में, इस प्रक्रिया को गति दी जा सकती है, लेकिन फिर भी इसमें काफ़ी समय लगता है।

    • मध्यम गति की अभिक्रिया: माइलार्ड अभिक्रिया (Maillard reaction) अमीनो एसिड और अपचायक शर्करा (reducing sugars) के बीच एक रासायनिक अभिक्रिया है जो भूरे रंग के भोजन को उसका विशिष्ट स्वाद देती है। उच्च तापमान पर खाना पकाते समय यह अभिक्रिया मध्यम गति से होती है।

    अभिक्रिया दरों का गणितीय निरूपण

    एक सामान्य रासायनिक अभिक्रिया ऐसे दिखती है: aA + bB → cC + dD

    जहां A और B अभिकारक हैं, C और D उत्पाद हैं, और a, b, c, और d संबंधित रसायनों के स्टॉइकियोमीट्रिक गुणांक (stoichiometric coefficient) हैं ।

    A के लुप्त होने की दर A की सांद्रता में समय के साथ आए बदलाव से दी जाती है: −Δ[A]/Δt

    इसी तरह, C के प्रकट होने की दर है: Δ[C]/Δt

    अभिक्रिया दर सूत्र

    ऊपर दी गई अभिक्रिया के लिए, अभिक्रिया की दर (rate) को अभिकारकों के लुप्त होने की दर या उत्पादों के प्रकट होने की दर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे उनके स्टॉइकियोमीट्रिक गुणांक के अनुसार समायोजित (adjust) किया जाता है:

    Rate = −(1/a) Δ[A]/Δt = −(1/b) Δ[B]/Δt = (1/c) Δ[C]/Δt = (1/d) Δ[D]/Δt

    नकारात्मक चिह्न समय के साथ अभिकारकों की सांद्रता में कमी को दर्शाता है।

    उदाहरण गणना

    अभिक्रिया पर विचार करें: 2N₂O₅ → 4NO₂ + O₂

    यदि N₂O₅ की सांद्रता 60 सेकंड में 0.100 M से घटकर 0.095 M हो जाती है, तो N₂O₅ के लुप्त होने की दर है: −Δ[N₂O₅]/Δt = (−0.095 M − 0.100 M)/60 s = 0.005 M/60 s = 8.33 × 10⁻⁵ M/s

    N₂O₅ के स्टॉइकियोमीट्री को ध्यान में रखते हुए, अभिक्रिया की दर यह है: Rate = −(1/2) Δ[N₂O₅]/Δt = −(1/2) × 8.33 × 10⁻⁵ M/s = 4.17 × 10⁻⁵ M/s

    अभिक्रिया दरों को प्रभावित करने वाले कारक

    • सांद्रता: जैसे-जैसे अभिकारकों की सांद्रता बढ़ती है, कणों का बार-बार टकराना बढ़ता है, जिससे अभिक्रिया दर बढ़ती है।
    • तापमान: तापमान बढ़ने से आम तौर पर अभिक्रिया दर बढ़ जाती है क्योंकि कण तेजी से गति करते हैं और अधिक ऊर्जा से टकराते हैं।
    • उत्प्रेरक: उत्प्रेरक कम सक्रियण ऊर्जा (activation energy) के साथ एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करके अभिक्रियाओं को गति देते हैं। उत्प्रेरक अभिक्रिया में उपयोग तो होते हैं लेकिन खर्च नहीं होते।
    • सतह क्षेत्र: ठोस पदार्थों वाली अभिक्रियाओं में, एक बड़ा सतह क्षेत्र अभिकारकों के बीच अधिक टक्कर की अनुमति देता है, जिससे दर बढ़ जाती है।

    रासायनिक गतिकी के मात्रात्मक पहलुओं को समझना औद्योगिक प्रक्रियाओं, पर्यावरण प्रबंधन और अनुसंधान में रासायनिक अभिक्रियाओं को नियंत्रित करने और अनुकूलित करने के लिए आवश्यक है।

  3. 3.प्रतिक्रिया की दर को प्रभावित करने वाले कारक

    1. सांद्रता पर दर की निर्भरता

    • सिद्धांत: अभिकारकों (reactants) की सांद्रता बढ़ने पर अक्सर रासायनिक अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है। अणुओं के टकराने की संभावना बढ़ने के कारण ऐसा होता है। इस संबंध को गणितीय रूप से 'दर नियम' (rate law) के माध्यम से बताया जा सकता है। यह नियम अभिकारकों की सांद्रता के आधार पर अभिक्रिया की दर बताता है।

    • गणितीय अभिव्यक्ति: अभिक्रिया के लिए दर नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

      • दर = k[A]x[B]y
      • जहां k दर स्थिरांक (rate constant) है, [A] और [B] अभिकारकों की सांद्रताएं हैं, और x और y प्रत्येक अभिकारक के संदर्भ में अभिक्रिया के क्रम हैं।

    • उदाहरण: हाइड्रोजन (H2) और आयोडीन (I2) के बीच अभिक्रिया में हाइड्रोजन आयोडाइड (2HI) बनता है। इसका दर नियम शायद इस तरह होगा:

      • दर = k[H2][I2]
      • इसका मतलब है कि अभिक्रिया H2 और I2 दोनों के संबंध में प्रथम क्रम (first order) है, और कुल मिलाकर द्वितीय क्रम (second order) है।

    2. दर व्यंजक और दर स्थिरांक

    • सिद्धांत: दर व्यंजक (rate expression या rate law) अभिक्रिया की गति और अभिकारकों की सांद्रता के बीच मात्रात्मक संबंध बताता है। दर स्थिरांक, k, इस व्यंजक का एक अहम हिस्सा है, जो दी गई परिस्थितियों में अभिक्रिया की गति का अनुमान प्रदान करता है।

    • गणितीय अभिव्यक्ति: एक सामान्य अभिक्रिया aA + bB → cC + dD के लिए, दर अभिव्यक्ति कुछ इस तरह होगी:

      • दर = k[A]m[B]n
      • m और n के मान प्रयोग से पता चलते हैं और प्रत्येक अभिकारक के संबंध में अभिक्रिया क्रम को बताते हैं।

    • उदाहरण: नाइट्रोजन डाइऑक्साइड के अपघटन (2NO2 → 2NO + O2) के लिए दर नियम इस तरह है:

      • दर = k[NO2]2
      • यह NO2 सांद्रता पर द्वितीय क्रम निर्भरता को दर्शाता है।

    3. अभिक्रिया का क्रम

    • सिद्धांत: किसी अभिक्रिया का क्रम (order) दर समीकरण में सांद्रता वाले भागों का घातांकों का योग (sum of exponents) होता है। यह बताता है कि अभिकारकों की सांद्रता में बदलाव के साथ दर कैसे बदलती है।

    • गणितीय अभिव्यक्ति: इस दर नियम के लिए:

      • दर = k[A]m[B]n
      • अभिक्रिया का समग्र क्रम m + n है।

    • उदाहरण: हाइड्रोजन परॉक्साइड (H2O2) और अम्लीय माध्यम में आयोडाइड आयनों (I-) के बीच अभिक्रिया को इस दर नियम से दर्शाया जा सकता है:

      • दर = k[H2O2][I-]
      • यह एक द्वितीय क्रम की अभिक्रिया है, जो प्रत्येक अभिकारक में प्रथम क्रम की है।

    4. अभिक्रिया की अणुता (Molecularity)

    • सिद्धांत: अणुता का मतलब किसी मूलभूत अभिक्रिया में भाग लेने वाले अणुओं की संख्या से है। यह हमेशा एक पूर्णांक होती है (एकाणुक के लिए 1, द्विअणुक के लिए 2, आदि)। यह अभिक्रिया के क्रम से अलग है, जो प्रयोग से निर्धारित होता है और भिन्नात्मक या शून्य हो सकता है।

    • उदाहरण: HI का H2 और I2 से संश्लेषण एक द्विअणुक अभिक्रिया है:

      • H2+ I2 → 2HI
      • इसमें दो अणुओं के टकराने की क्रिया होती है।

    सिद्धांत को प्रयोग से जोड़ना इन पहलुओं के गणितीय और सैद्धांतिक पक्षों को समझने से रसायनज्ञ अलग-अलग परिस्थितियों में अभिक्रिया के व्यवहार का अनुमान लगा सकते हैं। रासायनिक प्रक्रियाओं को बनाने के लिए दर नियम और अभिक्रिया क्रम विशेष रूप से महत्वपूर्ण हैं। इससे यह सुनिश्चित होता है कि उत्पादन बढ़ाने और लागत कम करने के लिए अभिक्रियाएं सबसे अच्छी दर से आगे बढ़ें। अणुता, मूलभूत अभिक्रियाओं पर लागू होने वाली एक अधिक बुनियादी अवधारणा है, और यह अभिक्रिया के तंत्र (mechanism) को समझने में मदद करती है। इससे रसायनज्ञ ऐसे उत्प्रेरक (catalysts) और स्थितियों को विकसित कर सकते हैं जो अभिक्रियाओं को सही रास्ते पर ले जा सकें।

  4. 4.एकीकृत दर समीकरण

  5. 5.प्रतिक्रिया की दर की तापमान निर्भरता

    रासायनिक अभिक्रिया की दर पर तापमान और उत्प्रेरक की उपस्थिति

    रासायनिक अभिक्रिया की दर तापमान तथा उत्प्रेरक की उपस्थिति से काफ़ी अधिक प्रभावित होती है। ये दोनों कारक अभिक्रिया की गति में महत्वपूर्ण बदलाव ला सकते हैं। इनके प्रभाव को समझने के लिए, हम सैद्धांतिक पृष्ठभूमि और इन प्रभावों से जुड़े गणितीय संबंधों पर नज़र डालेंगे।

    अभिक्रिया की दर पर तापमान का प्रभाव

    आरेनियस समीकरण: आरेनियस समीकरण रासायनिक अभिक्रिया की दर पर तापमान के प्रभाव को समझने के लिए एक मात्रात्मक आधार (quantitative basis) देता है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

    k = A exp (−Ea/RT)

    जहाँ:

    • k अभिक्रिया दर स्थिरांक है
    • A पूर्व-घातांकीय कारक (pre-exponential factor) है, जो टक्करों की आवृत्ति और अभिक्रिया करने वाले अणुओं के अभिविन्यास (orientation) से संबंधित है
    • Ea अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा (activation energy) है जिसे अभिकारकों को उत्पादों में बदलने के लिए पार की जाने वाली न्यूनतम ऊर्जा दहलीज़ माना जाता है
    • R सार्वत्रिक गैस स्थिरांक है (8.314 J mol−1 K−1)
    • T केल्विन में तापमान है

    दर स्थिरांक पर तापमान का प्रभाव: आरेनियस समीकरण के अनुसार तापमान बढ़ने से दर स्थिरांक, और इसके परिणामस्वरूप, अभिक्रिया की दर में तेज़ी से वृद्धि होती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि उच्च तापमान अभिकारक अणुओं को अधिक ऊर्जा प्रदान करता है, जिससे सक्रियण ऊर्जा के बराबर या उससे अधिक ऊर्जा वाले टक्करों का अंश बढ़ जाता है।

    उदाहरण: 50 kJ mol−1 की सक्रियण ऊर्जा वाली एक अभिक्रिया पर विचार करें। तापमान को 298 K से बढ़ाकर 308 K करने से, हम आरेनियस समीकरण का उपयोग करके दर स्थिरांक पर पड़ने वाले प्रभाव की गणना कर सकते हैं। पूर्व-घातांकीय कारक (A) स्थिर रहने पर, k में वृद्धि दर्शाती है कि तापमान में मामूली वृद्धि, कैसे अभिक्रिया की दर को काफ़ी बढ़ा सकती है।

    उत्प्रेरक का प्रभाव

    सिद्धांत: एक उत्प्रेरक वह पदार्थ होता है जो रासायनिक अभिक्रिया में खपत हुए बिना, इसकी दर को बढ़ा देता है। यह कम सक्रियण ऊर्जा (Ea) के साथ एक वैकल्पिक अभिक्रिया मार्ग (reaction pathway) प्रदान करके ऐसा करता है।

    उत्प्रेरक कैसे काम करते हैं:

    • सक्रियण ऊर्जा को घटाना: कम Ea के साथ एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करके, उत्प्रेरक तापमान बढ़ाए बिना अधिक अभिकारक अणुओं को, अभिक्रिया करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्रदान करते हैं, जिससे अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है।
    • अभिविन्यास कारक (Orientation Factor): उत्प्रेरक इस संभावना को भी बढ़ा सकते हैं कि अभिकारक अणु अभिक्रिया करने के लिए सही अभिविन्यास में हैं, जिससे दर और बढ़ जाती है।

    गणितीय परिप्रेक्ष्य: आरेनियस समीकरण लागू होता है, लेकिन उत्प्रेरक का असर समीकरण में Ea के मान को कम कर देता है:

    kcatalyzed = A exp (−Ea,catalyzed / RT)

    चूँकि Ea,catalyzed < Ea होता है, kcatalyzed >k होगा, जिससे अभिक्रिया की दर तेज होगी।

    उदाहरण: हैबर प्रक्रिया (Haber Process) द्वारा अमोनिया के निर्माण में लौह-उत्प्रेरक (iron catalyst) का उपयोग अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा को काफी कम कर देता है, जिससे यह बिना उत्प्रेरक के, अपेक्षित तापमान और दाब से बहुत कम पर आगे बढ़ सकती है। यह न केवल अमोनिया उत्पादन की दर को बढ़ाता है बल्कि उच्च तापमान और दबाव बनाए रखने से जुड़ी ऊर्जा लागत को भी कम करता है।

    निष्कर्ष

    रासायनिक अभिक्रियाओं को प्रभावित करने वाले कारकों में तापमान और उत्प्रेरक सबसे अहम हैं। तापमान या उत्प्रेरक का प्रयोग करके हम रासायनिक प्रक्रियाओं को नियंत्रित और तेज़ कर सकते हैं - यह सिद्धांत रसायन शास्त्र के लिए मौलिक है और औद्योगिक और प्रयोगशाला सेटिंग्स में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

  6. 6.रासायनिक प्रतिक्रियाओं का टकराव सिद्धांत

    रासायनिक अभिक्रियाओं का टक्कर सिद्धांत (Collision Theory) रासायनिक अभिक्रियाओं का टक्कर सिद्धांत यह समझाता है कि अभिक्रियाएँ आणविक-स्तर (molecular level) पर कैसे होती हैं, और तापमान तथा उत्प्रेरक की मौजूदगी जैसे कारक, अभिक्रिया की दर को कैसे प्रभावित करते हैं। इस सिद्धांत के अनुसार, एक अभिक्रिया होने के लिए, अभिकारक अणुओं को पर्याप्त ऊर्जा के साथ और सही अभिविन्यास (orientation) में एक-दूसरे से टकराना चाहिए। आइए इस सिद्धांत के मुख्य बिंदुओं और इसके महत्व पर ग़ौर करें।

    टकराव सिद्धांत के प्रमुख तत्व

    • टकराव (Collisions): अभिकारक अणुओं को एक दूसरे से भौतिक रूप से टकराना ज़रूरी होता है ताकि अभिक्रिया हो सके। हालाँकि, हर टक्कर रासायनिक अभिक्रिया में परिणत नहीं होती।
    • सक्रियण ऊर्जा (Ea): टक्कर के सफल होने के लिए (यानी कि अभिक्रिया होने के लिए), टकराते हुए अणुओं में पर्याप्त गतिज ऊर्जा (kinetic energy) होनी चाहिए ताकि वे सक्रियण ऊर्जा (activation energy) के अवरोध को पार कर सकें। यह वह न्यूनतम ऊर्जा होती है जो उत्पादों को बनाने के लिए अभिकारकों के कुछ बंधनों को तोड़ने के लिए आवश्यक है।
    • सही अभिविन्यास (Orientation): भले ही टकराने वाले अणुओं में पर्याप्त ऊर्जा हो, उन्हें एक ऐसे अभिविन्यास के साथ टकराना चाहिए जो उत्पाद अणुओं के निर्माण के लिए आवश्यक परमाणुओं और बंधनों के पुनर्व्यवस्थापन (rearrangement) की अनुमति देता है।

    टकराव सिद्धांत के अनुसार तापमान और उत्प्रेरक का प्रभाव

    तापमान

    • अणुओं की ऊर्जा को बढ़ाता है: तापमान बढ़ाने से अणुओं की गतिज ऊर्जा (kinetic energy) बढ़ जाती है। इसका अर्थ है कि अणुओं का एक बड़ा अंश सक्रियण ऊर्जा की ऊँचाई को पार करने के लिए ज़रुरी पर्याप्त ऊर्जा रखेगा।
    • टकराव की दर को बढ़ाता है: उच्च तापमान अणुओं की गति को बढ़ाता है, जिससे उनके बीच टकराव बार-बार होते हैं।
    • इन दो प्रभावों के संयुक्त होने के कारण तापमान बढ़ने से अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है।

    उत्प्रेरक

    • सक्रियण ऊर्जा को कम करता है: उत्प्रेरक अभिक्रिया के लिए एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करते हैं जिसमें सक्रियण ऊर्जा का स्तर कम होता है। इसका अर्थ है कि किसी भी तापमान पर, अधिक अणुओं में ऊर्जा के इस अवरोध को पार करने के लिए आवश्यक ऊर्जा होगी।
    • सही अभिविन्यास बनाने में मदद करता है: उत्प्रेरक अभिकारकों को अभिक्रिया के लिए अनुकूल अभिविन्यास में भी ला सकते हैं, जिससे अभिक्रिया की गति और बढ़ जाती है।

    गणितीय निरूपण (Mathematical Representation) टकराव सिद्धांत (collision theory) के अनुसार तापमान, अभिक्रिया की दर पर जो प्रभाव डालता है उसका मात्रात्मक वर्णन आरेनियस समीकरण के द्वारा दिया जाता है:

    k=Ae−RTEa​​

    जहाँ:

    • k अभिक्रिया दर स्थिरांक है
    • A आवृत्ति कारक या पूर्व-घातांकीय कारक (pre-exponential factor) है जो टकरावों की आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है।
    • Ea सक्रियण ऊर्जा है
    • R सार्वत्रिक गैस स्थिरांक है
    • T केल्विन में तापमान है

    उदाहरण: एथीन का हाइड्रोजनीकरण इथाइन (C2H4) के, निकल उत्प्रेरक की उपस्थिति में, इथेन (C2H6) के निर्माण वाले हाइड्रोजनीकरण पर विचार करें। टक्कर सिद्धांत के अनुसार:

    • इथाइन के π बंधन और हाइड्रोजन के H-H बंधन को तोड़ने के लिए, इथाइन और हाइड्रोजन अणुओं के बीच काफ़ी ऊर्जा वाली टक्कर होनी चाहिए।
    • निकल उत्प्रेरक एक सतह प्रदान करता है जो दोनों अभिकारकों को सोख (adsorb) लेता है, और उन्हें सही अभिविन्यास में पास लाता है। साथ ही, अभिक्रिया के लिए आवश्यक सक्रियण ऊर्जा को भी कम करता है।
    • तापमान में वृद्धि से इथाइन एवं हाइड्रोजन, दोनों तरह के अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ेगी, जिससे टकराव की आवृत्ति बढ़ेगी और टकराव अधिक ऊर्जावान होंगे। इस प्रकार, अभिक्रिया की दर में वृद्धि होगी।

    इस तरह टक्कर सिद्धांत यह समझने में आधार प्रदान करता है कि रासायनिक अभिक्रियाएं कैसे होती हैं। साथ ही, यह अभिक्रिया की दर को नियंत्रित करने की रणनीति विकसित करने की नींव भी रखता है। औद्योगिक रसायन विज्ञान और अनुसंधान में यह बेहद महत्वपूर्ण है।

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